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通量在减少。5如图所示,一矩形线圈以一定的速度ν穿过一均匀磁场,若规定线圈中感应电动势ε沿顺时针方向为正值,图中哪个图正确表示了线圈中的ε和x的关系?答案(a)依题意,回路中的感应电动势由导线切割磁力线确定,即εBlv。当线圈右边进入磁场,右边导线切割磁力线,动生电动势的方向由右手定则判断,方向逆时针;整个线圈进入磁场,磁通量无变化,感应电动势为零;当线圈右边从磁场中穿出,左边导线切割磁力线,动生电动势的方向由右手定则判断,方向顺时针。
2
6真空中一均匀磁场的能量密度ωm与一均匀电场的能量密度ωe相等,已知B05T,则电场强度为(依题意,有)
11B2ε0E2220
ε0885×1012C2N1m204π×107mA
fE15×108vm17.如图所示直角三角形金属PQS框放在
示。试求回路中的感应电动势,并指出感应电流的方向。
r
r
均匀磁场B中,B平行于边PQ,PQ边长为b,边与QS边夹角为α,PQ当金属框绕PQ求各边的感应电动势边以角速度ω转动时,和回路的总感应电动势。解:回路中的感应电动势为
dΦdBScosαdSBcosαdtdtdtBlvcosα
εi
-60×10×10
3
4
×10×50×cos60o
15V解:本题先求回路的总感应电动势,再求各边的感应电动势较为方便。(1)在线圈旋转过程中,磁力线总与线圈平面平行,通过线圈的磁通量恒为零,其感负号表示εi的方向非静电力的方向为
D→C→B→A→D这个方向就是感
应电流的方向。9.限制在圆柱形体积内的均匀磁场,磁
dΦ应电动势εi0dt
(2)求各边的动生电动势:Ekv×B,
r
感应强度为B,方向如图所示。圆柱的半径
r
r
r
r
为R,B的数值以10Ts的恒定速率减小。当电子分别位于磁场中a点、b点与c点时,假定r05m,求电子获得的瞬时加速度的大小和方向。
6
1
εi∫Ekdl
L
r
r
PQ边:v0,所以其动生电动势ε10。PS边:dεiEkdlv×BdlvBdl即ε2
r
v
r
r
r

btgα
0
ωlBdlωBb2tg2α
12
其中PSbtgα


rrrBr解本题先用∫Eidl∫dS求出LSt
涡旋电场分布,再由FeEimea求出电子的加速度。
QS边的动生电动势ε3εε1ε2
1∴ε3ε2-ωBb2tg2α2
8.一矩形导体回路ABCD放在均匀外磁
r
r
r
r
场中,磁场的磁感应强度B的大小为B60×10GsB与矩形平面的法线
夹角
3
r
r
rrBEi线是围绕轴线b的同心圆,为常量,t
α60o回路的CD段长为l10m以r
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