拟人脑的判断和决策功能。因此，将ANN和模糊逻辑推理有机结合，构成神经模糊系统，是当前颇受关注的研究方向。自适应神经模糊推理系统（ANFIS）正是基于这种思想而诞生的8。它属于Suge
o型模糊系统，由前件和后件构成，其典型的模糊规则形式为：r
如果EMBEDEquatio
3是EMBEDEquatio
3，且EMBEDEquatio
3是EMBEDEquatio
3，则EMBEDEquatio
3r
其中EMBEDEquatio
3和EMBEDEquatio
3是前件中的模糊集合，而EMBEDEquatio
3是后件中的精确函数。通常EMBEDEquatio
3是输入变量EMBEDEquatio
3和EMBEDEquatio
3的多项式。如果EMBEDEquatio
3是一阶多项式时，所产生的模糊推理系统即为一阶Suge
o模糊模型。r
图1所示为一阶Suge
o模糊模型的模糊推理过程，它有两个输入EMBEDEquatio
3和EMBEDEquatio
3，一个输出EMBEDEquatio
3，因此具有两条“EMBEDEquatio
3”模糊规则：r
EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3是EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3是EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3r
EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3是EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3是EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3EMBEDEquatio
3r
此外，ANFIS还将模糊系统的模糊化、模糊推理和反模糊化三个基本过程全部用ANN来实现，并利用ANN的学习机制自动地从输入输出数据中提取规则，使得它既具备ANN自适应学习的功能，又具备描述模糊逻辑和处理模糊信息、进行判断和决策的功能，尤其是对残缺不全或模糊随机的不确定信息具有较强的容错能力。它与ANN的不同之处在于后者用权值来描述系统，而它则用自适应推理所得出的“EMBEDEquatio
3”模糊语言规则来描述系统。因此，它使系统朝着自适应、自学习的方向发展，是一类新型的自适应网络。r
r
r
r
r
r
r
图1一阶Suge
o模糊系统的推理过程r
Fig1Thei
fere
ceprocedureofo
eorderSuge
ofuzzysystemr
3单桩极限承载力预测的自适应神经模糊推理方法r
31概述r
单桩极限承载力与其影响因素之间必然存在着某种非线性映射关系，其中某些影响因素的模糊性又使得这种映射关系也具有一定的模糊性。因此，如何建立这种带有一定模糊性的非线性映射关系是建立单桩极限承载力预测方法的关键。ANFIS具有描述模糊逻辑、处理模糊信息、进行判断和决策的功能，它在岩土工程领域已得到了应用910，因此，用它来描述和建立这种带有一定模糊性的非线性映射关系是非常合适的。这种基于ANFIS的非线性映射关系一经确定，即可根据单桩的r