一、选择题
13i1．3i2_______
2003年高考数学试题（天津卷理科）
13i（A）44
13i（B）44
13i
13i
（C）22（D）22
2．已知
x
2
0
cosx
，

45
，则tg2x

_______
7（A）24
7（B）24
24（C）7
24（D）7
f
x

2x1
1
x0
3．设函数
x2
x0，若fx01，则x0的取值范围是______
（A）11
（B）1（C）20（D）11
OPOAABAC
4．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足：
ABAC，0，
则P的轨迹一定通过△ABC_______
（A）外心（B）内心
（C）重心
（D）垂心
5．函数
y

l

x1x1
x1的反函数是________
（A）
y

exex
11，
x0
（B）
y

exex
11，
x0
（C）
y

exex
11，
x
0
（D）
y

exex
11，
x0
6．棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为______
a3（A）3
a3（B）4
a3（C）6
a3（D）12

7．设a
0，
fx

ax2
bxc，曲线y

fx在Px0
fx0处切线的倾斜角的取值范围是0
4，则P到曲
线yfx对称轴距离的取值范围是
01（A）a
01（B）2a
0b（C）2a
0b1（D）2a
18．已知方程x22xmx22x
0的四个根组成一个首项为4的等差数列，则m

f（A）1
3（B）4
1（C）2
3（D）8
9．已知双曲线中心在原点且一个焦点F
70
，直线
y

x
1与其相交于
M

N
两点，MN
的中点的横坐标为

23
，
则此以曲线的方程是
x2y21
（A）34
x2y21
（B）43
x2y2
x2y2
1
1
（C）52（D）25
10．已知长方形的四个顶点A00，B20，C21和D01，一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向
射到BC上的P1后，依次反射到CDDA和AB上的P2P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为x40，若
1x42，则tg的取值范围是
11（A）3
12（B）33
21（C）52
22（D）53
limC22C32C42C
211．
C21C31C41C
1＝
（A）3
1（B）3
1（C）6
（D）6
12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为
（A）3（B）4
二、填空题
（C）33
（D）6
x2
13．

192x
展开式中
x9
的系数是
14．某公司生产三种型号的轿车，产量r