322基本初等函数的导数公式及导数的运算法则二
课时目标1理解函数的和、差、积、商的求导法则2能综合利用求导公式和导数的四则运算法则求解导函数．
导数的运算法则1fx±gx′＝____________；2cfx′＝________c为常数；3fxgx′＝______________；
4gfxx′＝________________gx≠0．
一、选择题
1．已知fx＝x3＋3x＋l
3，则f′x为
A．3x2＋3x
B．3x2＋3xl
3＋13
C．3x2＋3xl
3
D．x3＋3xl
3
2．曲线y＝xex＋1在点01处的切线方程是
A．x－y＋1＝0
B．2x－y＋1＝0
C．x－y－1＝0
D．x－2y＋2＝0
3．已知函数fx＝x4＋ax2－bx，且f′0＝－13，f′－1＝－27，则a＋b等于
A．18
B．－18
C．8
D．－8
4．设函数fx＝si
3θx3＋
3cos2
θx2＋ta

θ，其中
θ∈0，51π2，则导数
f′1的取值范围
是
A．－22
B．2，3
C．3，2
D．2，2
5．曲线y＝ex在点2，e2处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
A12e2
B94e2
C．2e2
D．e2
6．曲线y＝x3－2x＋1在点10处的切线方程为
A．y＝x－1
B．y＝－x＋1
C．y＝2x－2
D．y＝－2x＋2
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
7．曲线C：fx＝si
x＋ex＋2在x＝0处的切线方程为________．
8．某物体作直线运动，其运动规律是s＝t2＋3tt的单位：s，s的单位：m，则它在第4
s末的瞬时速度应该为________ms9．已知函数fx＝x2f′2＋5x，则f′2＝______
三、解答题
10．求下列函数的导数．
f1y＝xx＋－ccooss
x；x
2y＝2xcosx－3xlog2009x；3y＝xta
x
11求过点1，－1与曲线y＝x3－2x相切的直线方程．
能力提升
12．已知点P在曲线y＝ex＋41上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围
是
A．0，π4
B．π4，π2
C．π2，34π
D．34π，π
13．求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0的最短距离．
1．理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件．2．应用和、差、积的求导法则和常见函数的导数公式求导数时，在可能的情况下，应尽量少用甚至不用乘商的求导法则，应在求导之前，先利用代数、三角恒等变形对函数进行化简，然后再求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，避免差错．
f3．22基本初等函数的导数公式及
导数的运算法则二
答案
知识梳理
1f′x±g′x2cf′x
3f′xgx＋fxg′x
f′xgx－fxg′x
4
gx2
作业设计
1．Cl
3′＝0，注意避免出现l
3′＝13的错误．2．Ay′＝ex＋xex，当x＝0时，导数值为1，故所求的切线方程是y＝x＋1，
即x－yr