湖南省蓝山二中高一数学《311直线的倾斜角与斜率（1）》教案新人教A版必修2
一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学2》（人教版）第三章直线方程第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时。直线的倾斜角与斜率是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面直线的倾斜角与斜率与一次函数密不可分；另一方面学习直线的倾斜角与斜率也为进一步学习直线方程等内容做好准备。二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下两个地方产生错误或困惑：1由正切函数的单调性得到倾斜角与斜率的变化关系2斜率计算公式的运用三、教学目标知识与技能1正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．2理解直线的倾斜角的唯一性3理解直线的斜率的存在性4斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．情感态度与价值观1通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．2通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神四、教学重点，难点重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式难点：斜率公式的应用。五、教学过程一．复习旧知问题1正切函数的定义及定义域问题2正切函数的图象与单调性二问题情境问题3对于平面直角坐标系内的一条直线它的位置由哪些条件确定呢我们知道经过两点有且只有确定一条直线那么经过一点P的直线l的位置能确定吗如图过一点P可以作无数多条直线abc…易见答案是否定的这些直线有什么联系呢1它们都经过点P2它们的‘倾斜程度’不同
问题4怎样描述这种‘倾斜程度’的不同三形成定义
f定义1直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角注意当直线与x轴平行或重合时我们规定它的倾斜角为0度。问题5倾斜角的取值范围是什么呢问题6倾斜角的用处是什么因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度引入直线的倾斜角之后我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度问题7直线a∥b∥c那么它们的倾斜角α相等吗答案是肯定的所以一个倾斜角α不能确定一条直线结论确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素一个点P和一个倾斜角α二者缺一不可定义2直线斜率r