pk012
；
226、设样本X1X2X3为独立同分布的标准正态随机变量，令YX12X2X3，

k
则Y服从
；
7、假设总体Xb1p，今测得16个样本值0111011010111111，则参

Cpk1pk012；k
DPXkp1pk1k12
7、下列不是评价估计量三个常用标准的是（A）（A）不变性；（B）相合性；（C）无偏性；（D）有效性。
1
f阅卷教师
三、
阅卷教师得分
（本大题共2小题，每题7分，共14分。）
四、
得
分
（本大题共2小题，每题7分，共14分。）
1、金鱼的主人外出，委托朋友换水，设已知如果不换水，金鱼死去的概率为08，若换水，则金鱼死去的概率为015。有09的把握确定朋友会记得换水。问：（1）主人回来金鱼还活着的概率？（2）若主人回来金鱼已经死去，则朋友忘记换水的概率为多大？解：设A表示“朋友换水”B表示“金鱼还活着”，，则PA09，PA01，
1、二维随机变量XY的联合分布律为
XY01
1
0
1
010102020301
PBA1015085，PBA015，PBA02，PBA08，
（1）由全概率公式PBPAPBAPAPBA09×08501×020785；（2）由贝叶斯公式PAB（5分）（1）求XY的边缘分布律；（2）求PXY1；（3）XY是否相互独立。解：（1）PX1010203，PX0030104，
PAPBAPB

01080372093（2分）10785
PX1020103
，
PY001010204
，
PY102030106。（4分）
2、设连续型随机变量X的分布函数为
0x0FxAsi
x0x21x2
（2）PXY1PX0Y1PX1Y005（2分）（3）因为PX0Y001PX0PY0，XY不相互独立。2、若XY相互独立，X服从01上的均匀分布，Y的概率密度为2y0y1fYy求ZXY的概率密度。0其他解：由卷积公式，要使被积函数fXxfYzx0，必须0x1，
0zx1，（1分）所以
求（1）A；（2）PX12；（3）概率密度函数fx解：（1）F

0Asi
AF1222


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