北京市东城区20092010学年度高三综合练习（二）
数学试题（理科）
2010．5本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束，将本试卷和答题卡一并收回
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知复数za1a1i若z是纯虚数，则实数a等于
2
（D．1
）
A．2
B．1
C．±1）
“2．对于非零向量ab，a2b0”是“ab”的（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．执行如图所示的程度框图，输出的T等于（）A．10B．15C．20D．304．右图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为（）A．15πB．18πC．22πD．33π
xy≤15．已知不等式组xy≥1，表示的平面区域为M，若直线ykx3k与平面区域M有y≥0
公共点，则k的取值范围是A．0（）
13
B．∞
13
C．0
13
D．∞
13
1
f6．已知函数fx
3ax3x≤7a
x6

94
x7
若数列a
满足a
f
∈N且a
是递增
（C．（2，3）D．（1，3））
数列，则实数a的取值范围是A．3
94
B．3
7．已知抛物线y2pxp0与双曲线
2
x2y21a0b0有相同的焦点F，点A是a2b2
两曲线的一个交点，且AF⊥x轴若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是A．0（）
π
6

B．
ππ
64
C．
ππ
43
D．
ππ
32
8．已知集合A1，2，3，4，函数fx的定义域、值域都是A，且对于任意i∈Afi≠i
设a1a2a3a4是1，2，3，4的任意的一个排列，定义数表
a2a3a4a1fa1fa2fa3fa4
若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为（）A．216B．108C．48D．24
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．命题“x0∈Re
x0
x0”的否定是

10．如图，从图O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD23，AC6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为11．已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在610内的样本频数为，样本数据落在210内的频率为
12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆
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