自主招生数学训练题
一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分）1．函数y＝
y
1图象的大致形状是xy
（
y
）
y
O
x
O
x
O
x
O
x
ABCD2．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆阴影区域的概率为（）A、1
2
B、3π6
200
C、3π
9
D、33π（）
3．满足不等式

5300的最大整数
等于
（A）8（B）9（C）10（D）114．甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲驶1小时到达B站，乙再驶4小时到达A站那么，甲车速是乙车速的（（A）4倍（B）3倍（C）2倍（D）15倍5．图中的矩形被分成四部分，其中三部分面积分别为2，3，4，那么，阴影三角形的面积为（）（A）5（B）6（C）7（D）86．如图，AB，CD分别是⊙O的直径和弦，AD，BC相交于点E，∠AEC，则△CDE与△ABE的面积比为（）22（A）cos（B）si
（C）cos（D）si
7．两杯等量的液体，一杯是咖啡，一杯是奶油舀一勺奶油到咖啡杯里，搅匀后舀一勺混合液注入到奶油杯里这时，设咖啡杯里的奶油量为a，奶油杯里的咖啡量为b，那么a和b的大小为（）（A）ab（B）ab（C）ab（D）与勺子大小有关8．设A，B，C是三角形的三个内角，满足3A5B3C2B，这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）都有可能二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）9．用数字1，2，3，4，5，6，7，8不重复地填写在下面连等式的方框中，使这个连等式成立：1＋□＋□9＋□＋□8＋□＋□6＋□＋□10．如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于______11．计算：
336226
________
f12．五支篮球队举行单循坏赛（就是每两队必须比赛1场，并且只比赛一场），当赛程进行到某天时，A队已赛了4场，B队已赛了3场，C队已赛了2场，D队已赛了1场，那么到这天为止一共已经赛了__场，E队比赛了___场13．已知∠AOB30°C是射线OB上的一点，且OC4，若以C为圆心，半径为r的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是_____________14．如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD
11AC，CEBC，则∠1__∠233
（填“”、“”或“”）（第14题）三．解答题（共38分）15（１２分）今年长沙市筹备60周年国庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在五一大道两侧r