开放性探索题
一、填空题1如图1若AC、BD、EF两两互相平分于点O请写出图中的一对全等三角形只需写一对即可_________
EM
D
FO
C
D
1
A
D
A
2
N
B
BC
A
E
B
F
1232如图2∠E∠F90°∠B∠CAEAF给出下列结论①∠1∠2②BECF③△ACN≌△ABM④CDDN其中正确的结论是______注将你认为正确的结论都填上3若抛物线过点10且其解析式中二次项系数为1则它的解析式为___________任写一个4如图3已知ACDB要使△ABC≌△DCB只需增加的一个条件是_________或_________5写出一个当x0时y随x的增大而增大的函数解析式________6在△ABC和△ADC中下列三个论断①ABAD②∠BAC∠DAC③BCDC将其中的两个论断作条件另一个论断作为结论写出一个真命题__________7请用“如果……那么……”的形式写一个命题__________________8写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表示式_________9如图请写出等腰梯形ABCDAB∥CD特有而一般梯形不具有的三个特CD征____________________________二、解答题1如图下面四个条件中请你以其中两个为已知条件第三个为结论推出一个正确的命BA题只需写出一种情况①AEAD②ABAC③OBOC④∠B∠C
C
EOA
D
B
2如图已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形底边BC、CE、EG在同一直线上且AB3BC1连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R1求证△BFG∽△FEG并求出BF的长2观察图形请你提出一个与点P相关的问题并进行解答
1
fA
D
FRQP
B
C
E
G
3阅读材料解答问题材料小聪设计的一个电子游戏是一电子跳蚤从P139开始按点的横坐标依次增加1的规律在抛物“2线yx上向右跳动得到点P2、P3、P4、P5…如图①所示过P1、P2、P3分别作P1H2、P2H2、P3H3垂直于x轴垂足为H1、2、3则S△P1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3HH
11191×294×141×11即△P1P2P3222
的面积为1”问题1求四边形P1P2P3P4和四边形P2P3P4P5的面积要求写出其中一个四边形面积的求解过程另一个直接写出答案2猜想四边形P
1P
P
1P
2的面积并说明理由利用图②223若将抛物线yx改为抛物线yxbxc其他条件不变猜想四边形P
1P
P
1P
2的面积直接写出答案
①
②
4如图梯形ABCDAB∥DCADDCCBAD、BC的延长线相交于GCE⊥AG于ECF⊥AB于F1请写出图中4组相等的线段已知的相等线段除外
2
f2选择1中你所写出的一组相等线段说明它们相等的理由
G
E
D
C
A
FB
3
f参考答案一、1△DOF≌△BOE2①②③223yx1或yx2x1等4ABDC∠ACB∠DBC5yx或y
12或yx等x
6r