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09年中考各地数学试题汇编二次函数（能
09年中考各地数学试题汇编二次函数（能力）
1、（09安徽芜湖）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A10，B0，3，O0，，，0将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△ABO．（1）如图，一抛物线经过点的位置．请判断点B、C是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．
A、B、B，求该抛物线解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．
y32B
1AA
B
1O
1
第24题图
1
2
x
3、（09福建莆田）已知，如图抛物线yax23axca0与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为1，0OC30B．1、抛物线的解析式；2、点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值：3、点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2、（09甘肃庆阳）如图18，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（
yaxax2上．
2
，1，0）点
B在抛物线
（1）A的坐标为点（2）抛物线的关系式为
，B的坐标为点；
；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△ABC
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）中小学生课外个性化辅导中心资料力）4、（09福建宁德）（本题满分13分）如图，已知抛物线C1：
09年中考各地数学试题汇编二次函数（能线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
yax25的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点
2
A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（4分）（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；分）（4（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、Nr