，则S的最小值是_________．
15．（3分）（2010随州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，ED2cm，AD上有一点P，PD3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_________cm．
（15）
（16）
16．（3分）（2010随州）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是三、解答题（72）17．（14分）已知抛物线yxbxc（c＞0）过点C（1，0），且与直线y72x只有一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线yx3与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
2
_________
cm．
18．（14分）有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度
，坝高为5m，坝顶CD6m，现有一工程车
需从距B点50m的A处前方取土，然后经过BCD放土，为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长．
19．（14分）如图，过正方形ABCD的顶点C在形外引一条直线分别交AB、AD延长线于点M、N，DM与BN交于点H，DM与BC交于点E，BN△AEF与DC交于点F．
f（1）猜想：CE与DF的大小关系？并证明你的猜想．（2）猜想：H是△AEF的什么心？并证明你的猜想．
20．（15分）如图，已知菱形ABCD边长为
，∠ABC120°，点P在线段BC延长线上，半径为r1的
圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．（1）求菱形的面积；（2）求证：EFMN；（3）求r1r2的值．
21．（15分）（2012黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y（x2）（xm）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BHEH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
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