态曲线，引导学生归纳其性质新疆王新敞奎屯
教学过程：
学生探究过程：
复习引入：总体密度曲线样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组
取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限
接近于一条光滑曲线这条曲线叫做总体密度曲线．
频率组距
总体密度曲线
单位
O
ab
它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间a，b内取值的概率等于总体密度曲线，直线xa，xb及x轴所围图形的面积．
观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特
征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：
x
1

e

x222

x



2
式中的实数、0是参数，分别表示总体的平均数与标准差，x的图象
为正态分布密度曲线简称正态曲线．
讲解新课：
f一般地，如果对于任何实数ab，随机变量X满足
b
PaXBaxdx
则称X的分布为正态分布（
ormaldistributio
．正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作N2．如果随机变量X服从正态分布，则记为X～N2
经验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布．例如，高尔顿板试验中，小球在下落过程中要与众多小木块发生碰撞，每次碰撞的结果使得小球随机地向左或向右下落，因此小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标X是众多随机碰撞的结果，所以它近似服从正态分布．在现实生活中，很多随机变量都服从或近似地服从正态分布．例如长度测量误差；某一地区同年龄人群的身高、体重、肺活量等；一定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量等；正常生产条件下各种产品的质量指标（如零件的尺寸、纤维的纤度、电容器的电容量、电子管的使用寿命等）；某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等；一般都服从正态分布．因此，正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际之中．正态分布在概率和统计中占有重要的地位．
说明1参数是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本均值去佑计；是
衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本标准差去估计．2早在1733年，法国数学家棣莫弗就用
！的近似公式得到了正态分布．之后，德国
数学家高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它，并研r