南京市2014－2015学年度第一学期期末学情调研测试卷
高一数学
注意事项：
201501
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分．本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．．．．一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．1．已知集合A＝0，2，4，6，B＝x3＜x＜7，则A∩B＝π2．函数y＝si
ωx－ω＞0的最小正周期为π，则ω的值为43．函数fx＝2－x的定义域为▲．▲．▲▲．．
4．设向量a＝1，－2，b＝4，x，若a∥b，则实数x的值为
2x，x＜2，5．已知fx＝则ff1的值为x＋2，x≥2，
▲
．
2π6．在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点P，且OP＝2O为坐标原点，则点P的坐3标为▲．．
7．已知fx是定义域为R的偶函数，且x≥0时，fx＝3x－1，则f－1的值为▲
y
8．求值：2log212－log29＝
▲
．
－1
9．函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0，0≤φ＜π的部分图象如图所示，则φ的值为▲．
O
3
x
（第9题图）
10．已知函数fx是定义在R上的奇函数，且在区间0，＋∞上是
y
单调减函数．若f2x＋1＋f1＜0，则x的取值范围是
▲
．
2O3（第11题图）x
111．已知函数y＝logax＋ba，b为常数，其中a＞0，a≠1的图象4如图所示，则a＋b的值为▲．
高一数学试卷第1页共11页
f12．化简：
1－2si
40°cos40°＝si
40°＋cos140°
▲
．
π→1→→1→→1→→→13．已知在△ABC中，∠A＝，AB＝2，AC＝4，AF＝AB，CE＝CA，BD＝BC，则DEDF2224的值为_______．14．若fx＝xx－2在区间－2，m上的最大值为1，则实数m的取值范围是▲．
BDFAE（第13题图）C
二、解答题：本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．．明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分8分）3已知cos＝－，0＜＜．5（1）求ta
的值；π（）求si
α＋的值．3
16．（本小题满分8分）已知向量a，b满足a＝2，b＝1，a，b的夹角为120°．（1）求ab的值；（2）求向量a－2b的模．
高一数学试卷第2页共11页
f17．（本小题满分10分）已知向量a＝cosα，si
α，b＝cosβ，－si
β．ππ（1）若α＝，β＝－，求向量a与b的夹角；26r