§311直线的倾斜角与斜率
学习目标
1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题
学习过程
一、课前准备（预习教材P82P86，找出疑惑之处）复习1：在直角坐标系中只知道直线上的一点能不能确定一条直线呢复习2：在日常生活中我们常说这个山坡很陡峭有时也说坡度这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢二、新课导学
※学习探究新知1：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角（a
gleofi
cli
atio
）关键：①直线向上方向；②x轴的正方向；③小于平角的正角注意当直线与x轴平行或重合时我们规定它的倾斜角为0度
试试：请描出右边各直线的倾斜角
反思：直线倾斜角的范围？
探究任务二：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？
的正切值叫做这条直线的斜率slope记为kta
2试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴当0o时，则k；⑵当0o90o时，则k；⑶当90o时，则k；⑷当900180o时，则k
新知2：一条直线的倾斜角新知3：已知直线上两点P1x1y1P2x2y2x1x2的直线的斜率公式：k
y2y1x2x1

探究任务三：1已知直线上两点Aa1a2Bb1b2运用上述公式计算直线的斜率时，与AB两点坐标的顺序有关吗？2．当直线平行于y轴时，或与y轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？
※典型例题例1已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴30；⑵135；⑶60；
⑷90
f变式：已知直线的斜率，求其倾斜角⑴k0；⑵k1；
⑶k3；
⑷k不存在
例2求经过两点A23B47的直线的斜率并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角
※动手试试练1求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角⑴A23B14；⑵A50B42
练2．画出斜率为011且经过点10的直线练3．判断A212B13C46三点的位置关系，并说明理由三、总结提升
※学习小结
1任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线倾斜角的范围是01802直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点P1x1y1P2x2y2的坐标来求；⑶当直线的倾斜角90时，直线的斜率是不存在的
新疆学案
王新敞
3．直线倾斜角、斜率r