高考数学抛物线小题综合训练
1．过抛物线y4xp0的焦点作两条互相垂直的弦AB、CD，则
2
11ABCD
（A．2
）B．4C．
12
D．
14
2
2．设斜率为2的直线l过抛物线y＝ax
a0的焦点F，且和y轴交于点A．若
）
△OAFO为坐标原点的面积为4，则抛物线的焦点坐标为（
A．02B．02C．20D．20
3．已知点A21，y24x的焦点是F，P是y24x上的点，为使PAPF取得最小值，P点的坐标是（A．）
114
2
B．222


C．1
14

2
D．222


y21的渐近线的距离4．已知抛物线Cy2px（p0）的焦点F到双曲线x3
为3，过焦点F斜率为k的直线与抛物线C交于、两点，且F2F，则k（）B．
A．22
223
C．
24
D．
13
5．已知抛物线y2px（p0）与椭圆
2
x2y21（ab0）有相同的焦点F，a2b2
）D．
点A是两曲线的一个公共点，且AFx轴，则椭圆的离心率为（A．31B．21C．
512
2212
14
20则6．抛物线yx的焦点为F点Px，y为该抛物线上的动点又点A，
PF的最小值是（PA
A．
）
233
B．
32
C．
22
D．
12
7．已知双曲线C1
x2y21a0b0的离心率为2，若抛物线a2b2
1
fC2x22pyp0的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为
Ax2
83y3
2
Bx2
163yCx28y3
Dx216y
8．如图，F为抛物线y＝4x的焦点，A，B，C在抛物线上，若FA＋FB＋FC＝0，则FA＋FB＋FC＝
A．6
B．4
C．3
D．2
29．已知抛物线方程为y4x，直线l的方程为xy40，在抛物线上有一动点P
到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1d2的最小值为

A．
522
B．
5212
C．
5222
D．
5212
10．抛物线C1y
x2212错误！未找到引用源。xp0的焦点与双曲线C2y1的右32p
焦点的连线交C1于第一象限的点M若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线则p等于A．
3错误！未找到引用源。16
D．
B．
3错误！未找到引用源。8
C．
23错3
误！未找到引用源。
43错误！未找到引用源。3
焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原，则的值为
11．已知A、B是过抛物线点，满足，
12．下列命题正确的有___________①已知AB是椭圆
x2y21的左右两个顶点P是该椭圆上异于AB的任一点则34
3kAPkBPr