阶段性测试题九立体几何立体几何立体几何
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题共60分一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。1．2011北京朝阳区期末关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是A．若l∥α，α∩β＝m，则l∥mC．若l⊥α，l∥β，则α⊥β答案C解析在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若取平面ABCD为β，平面ADD1A1为α，则交线AD为m，取BB1为l，由此可知A错；若取平面ADD1A1为α，BB1、BC分别为l，m，可知B与D都错误，故选C2．文2011宁波期末设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是A．x，y，z为直线C．x，y为直线，z为平面答案C解析由正方体交于同一顶点的三条直线或三个平面知，x、y、z都是直线或都是平面时，该命题都是假命题；当x为直线，y、z为平面时，可能有x在平面y内，故D错，因此选C理2011山东淄博一中期末已知三条直线a，c和平面β，b，则下列推理中正确的是A．若a∥b，bβ，则a∥βB．若a，b与β所成角相等，则a∥bC．若aβ，b∥β，a，b共面，则a∥bD．若a⊥c，b⊥c，则a∥b答案C解析A中直线a可能在β内；如图可知B错误；由正方体中交于同一顶点的三条棱所在直线知D错误；C中，∵b∥β，∴b与β无公共点，∵aβ，∴b与a无公共点，∵a，b共面，∴a∥b，故选C3．文2011日照调研已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：①若α∥β，则l⊥m；
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B．若l∥α，m∥α，则l∥mD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α
B．x，y，z为平面D．x为直线，y，z为平面

②若l⊥m，则α∥β；
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f③若α⊥β，则l∥m④若l∥m，则α⊥β其中真命题的个数是A．4C．2答案C解析
l⊥αl⊥βα∥βl⊥m，故①真；
B．3D．1
mβ

l⊥αm⊥αl∥mβ⊥α，故④真；如图α∩β＝a，
mβ

mβ，m∥a，l⊥α可知l⊥m，因此②假；上图中当α⊥β时，可知③假．
理2011合肥质检设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错．误的是．
A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b∥a，bβ，则α⊥βC．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bD．若a∥α，a∥β，则α∥β答案D解析由线面平行的性质和线面垂直r