高考数学数列大题高考数学数列大题训练
1已知等比数列a
中a2a3a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a164公比q1（Ⅰ）求a
；（Ⅱ）设b
log2a
，求数列b
的前
项和T
1解析：
1设该等差数列为c
，则a2c5，a3c3，a4c2
c5c32d2c3c2
a2a32a3a4即：a1qa1q22a1q22a1q31q2q1q，
12b
log2642
1
q1，
2q1
q
11
1，a6422
13
2
（8分）
6
17
，b
的前
项和S

13
2
当1
7时，b
0，T
S
当
8时，b
0，T
b1b2
b7b8b9
b

13
2
S7b8b9
b
S7S
S72S7S
42
1
7
N
8
N

13
2T
42
13
2
1
f高考数学数列大题
2已知数列a
满足递推式a
2a
11
2，其中a415（Ⅰ）求a1a2a3；（Ⅱ）求数列a
的通项公式；（Ⅲ）求数列a
的前
项和S
2解：（1）由a
2a
11及a415知a42a31解得：a37同理得a23a11（2）由a
2a
11知a
12a
12
a
12a
11a
1构成以a112为首项以2为公比的等比数列；
a
1a112
1；a
12
a
2
1为所求通项公式
（3）a
2
1
S
a1a2a3a
2112212312
1
212
2
12
12
2122232

2
f高考数学数列大题
3．已知数列a
的前
项和为S
，且有a12，3S
5a
a
13S
1
2（1）求数列a
的通项公式；（2）若b
2
1a
，求数列a
的前
项的和T
。
3解：由3S
3S
15a
a
1
2，2a
a
1，又
a12，
a
1，a
12
111a
是以2为首项，为公比的等比数列，a
2
1
222
222
b
2
122
，T
121320521
1T
120321212
2
122
（1）
（2）
2
322
2
121
01
（1）（2）得T
2222
22
2
121

即
：
12121
1T
22
121
62
321
1212
，
T
122
322

3
f高考数学数列r