连江尚德中学20132014学年第二学期期末考试高二数学（文）答案
一、选择题每小题5分共60分1C2D3C4D5D6B7A8A9C10A11D12C
二、填空题每小题4分，共16分13．fxx三、解答题17．
2
14
2
15ysi

1x26
16
①
18解（1）由cosA由cosB
512si
A，得1313
34si
B，得55又ABC
所以si
Csi
ABsi
AcosBcosAsi
B
1665………6分
4BCsi
B513（2）由正弦定理得AC12si
A3135
所以ABC的面积S
1113168BCACsi
C5223653………12分
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f20解：（1）fx6x26ax3b，因为函数fx在x1及x2取得极值，则有f10，f20．
即
66a3b0，2412a3b0．
解得a3，b4．（2）由（Ⅰ）可知，fx2x39x212x8c，
fx6x218x126x1x2．
1时，fx0；当x0，，2时，fx0；当x13时，fx0．当x2，
所以，当x1时，fx取得极大值f158c，又f08c，f398c．则当x0，3时，fx的最大值为f398c．因为对于任意的x0，3，有fxc2恒成立，所以解得
98cc2，
c1或c9，
1因此c的取值范围为，
9，．
21解：（1）∵定义在区间（－1，1）上的函数fx∴f00即b0检验：当b0时，fx∴b0
2xb为奇函数x21
………………2分
2x为奇函数………………3分x1
2
（2）函数fx在区间（－1，1）上是增函数………………4分
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f证明：∵fx
2xx1
2
∴fx
2x212x2x1x22………………6分x212x212
………………7分
x11，∴fx0
∴函数fx在区间（－1，1）上是增函数…………8分
证法二：用定义证明22
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