平行于x轴．（1）求a的值；（2）求函数gx的极小值；（3）设斜率为k的直线与函数fx的图象交于两点Ax1y1Bx2y2，（x1x2）证明：
11k．x2x1
请考生在22，23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题目进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且DGGF。求证：（1）D、E、C、F四点共圆；（2）GEAB
f23．已知函数fxx1。（1）解不等式fxfx48；（2）若a1b1，且a0，求证：fabaf。
ba
20132014学年度上学期四调考试高三年级数学试卷（文）（参考答案）
112131144151617解：（1）由已知cos2Acos2B2cosBAACDDBCBBCC
6
AcosA得66
2si
2B2si
2A23cos2A1si
2A，4分
44
f化简得si
B（2）由正弦定理故a
23，故B或．6分332
acb2，得a2si
Ac2si
C，si
Asi
Csi
B
1323c2si
Asi
C2si
Asi
Asi
AcosA2232
8分
3si
A6
因为ba，所以所以a
2A，A，10分33662
12分
13c3si
A3．262
18解：（I）∵a120，a27，a
2a
2∴a318，a45由题意可得数列a
奇数项、偶数项分布是以2为公差的等差数列当
为奇数时，当
为偶数时，21
9

∴a
（II）s2
a1a2a2
（a1a3a2
1）（a2a2
）2
29
结合二次函数的性质可知，当
7时最大19解：（Ⅰ）取BC的中点O，ED的中点G，连接AOOFFGAG因为AOBC，且平面BCED平面ABC，所以AO平面BCED，同理FG平面BCED，因为AOFG3，所以VABCDFE
2
183（6分）43233
f（Ⅱ）由（Ⅰ）知AOFGAOFG，所以四边形AOFG为平行四边形，故AGOF又DEBC，所以平面ADE平面BCF（12分）20解（1）∵点M到抛物线准线的距离为4∴p
p17，24
1，即抛物线C的方程为y2x．2
（2）法一：∵当AHB的角平分线垂直x轴时，点H42，∴kHEr