的斜面上,如图4所示,滑块A、B的质量分别在M、m,A与斜面间的动摩擦因数为1,B与A之间的动摩擦因数为2,已知滑块都从静止开始以相同的加速度
从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力()
A等于零
B方向沿斜面向上
C大小等于1mgcos
D大小等于2mgcos
图4
解析:以B为研究对象,对其受力分析如图4所示,由于所求的摩擦力是未知力,可假设B受到A对它的摩擦力沿斜面向下,由牛顿第二定律得
mgsi
FfBma
①
对A、B整体进行受力分析,有
fMmgsi
1MmgcosMma
②
由①②得FfB1mgcos
式中负号表示FfB的方向与规定的正方向相反,即沿斜面向上,所以选B、C。
4、整体法与隔离法
例1、如图所示,在粗糙的水平面上有一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1
和m2的木块,m1>m1;已知三角形木块和两个物体都静止,则粗糙的水平面对三角形木块(
)
A、有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右;
B、有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左;
C、有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出;
D、没有摩擦力的作用。
m1
a
m2
FN
体受到分系析统:外对的ab作c和用力m1只、有m2a组bc成和的m系1、统m进2行的分重析力,G除和水水平平面面对的ma1支bc持下力表F面Na可,能受存力m在情2水况如平方图向2的所摩示擦,力在以水外平,方整向
系统不受其它b外力,θ而1abc和m1、mθ2组2成的c系统中各物体的加速度都为零,系统处于平衡状态,所以在水平方向a受到水平面的摩擦力如必图为1零。即abc相对于水平面没b有运动θ趋1势。故正确的θ答2案是Dc。
例5如图12所示,两个用轻线相连的位于光滑平面上的物块G,质量分别为m1和m2。拉力F1
和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且
。如试图求2在两个物块运动过程中轻线的拉力
。
图12
解析:设两物块一起运动的加速度为a,则对整体有
对m1有
解以上二式可得
点评:该题体现了牛顿第二定律解题时的基本思路:先整体后隔离即一般先对整体应用牛顿第二定律求出共同加速度,再对其中某一物体(通常选受力情况较为简单的)应用牛顿第二定律,从而求出其它量。
系统内各物体加速度不同时对于整体法,其本质是采用牛顿第二定律,设质点系在某一方向上所受
到的合力为F,质点系中每一个物体的质量分别为m1、m2、m3……,每一个物体的加速度分别为a1、
N
a2、a3……,则F=m1a1+m2a2+m3a3+……。
例1:如图1所示,r