2012年上海高考数学理科试卷
一、填空题本大题共有14题，满分56分1计算：
3i1i

i为虚数单位
2若集合Ax2x10，Bxx12，则AB
2si
xcosx1
3函数fx
的值域是

4若
21是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为函数值表示5在x
2x的二项展开式中，常数项等于
1
6
结果用反三角

6有一列正方体，棱长组成以1为首项，2为公比的等比数列，体积分别记为V1V2V
，则limV1V2V



7已知函数fxe
xa
a为常数若fx在区间1上是增函数，则a的取值范围
是8若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为9已知yfxx是奇函数，且f11若gxfx2，则g1
2
l
10如图，在极坐标系中，过点M20的直线l与极轴的夹角
f
6
若将l的极坐标方程写成f的形式，则OM

x
11三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是结果用最简分数表示12在平行四边形ABCD中，∠ACD上的点，且满足
BMBCCNCD
12
3
边AB、AD的长分别为2、1若M、N分别是边BC、
，则AMAN的取值范围是

13已知函数yfx的图像是折线段ABC，若中A00，B
yxfx0x1的图像与x轴围成的图形的面积为
5，C10函数

1
f14如图，与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，ADBC2若AD2c，且ABBDACCD2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是二、选择题本大题共有4题，满分20分15若1Bb2c3
222
D
CBA
2i是关于x的实系数方程xbxc0的一个复数根，则
2
Ab2c3
Cb2c1Db2c1D不能确定
16在ABC中，若si
Asi
Bsi
C，则ABC的形状是A锐角三角形B直角三角形
4
C钝角三角形
5
17设10x1x2x3x410，x510随机变量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为02，随机变量2取值
x1x22
、
x2x32
、
x3x42
、
x4x52
、
x5x12
的概率也为02若记D1、
D2分别为1、2的方差，则
AD1D2
BD1D2
CD1D2
DD1与D2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关18设a
1

si

r