。h0h0h0hhh11（2）limfxlim2xsi
limcos1x0x0xx0x1limfx1limcos，不存在，x0x0x
故fx在x0处不连续，且为II类间断。
f3高阶导数与微分
（1）高阶导数
y
d2yddyd
1y，y
2dxdxdxdx



几个常用公式（1）
1axb


1



1
axb
a

（2）si
x

si
x2
cosx2
（3）cosx（4）ex





ex
（5）莱伯尼兹公式
uvc
iuiv
i
i0


例218yxe解：ye
2x
2x
，求y0
x2e2x
ye2x12xy2ex12xe2x2ye2x44x
y04
102x例219yxe，求y
f10解：y
cxe
i0i102
10
i
x

i
y
10
x2ex20xex90ex
1，求y
2x1x21解：y2x1x2
例220．y
12x12x252x1x2
11215x252x1
y


115x2


2152x1


！21
11
2
15x252x1
1


例221．yl
2x1，求y
解：y

22x1
y

21

12
11
12
1
2
2x12x1
50

1
2例222．fxcosx，求f
2解：fxcosx
0
1cos2x2
f


x
1

12cos2x2cos2x222
f500249cos25249
例223．fxsi
5xcos2x，求f解：fx

x
1si
7xsi
3x2
ff


x
1
7si
7x22

1
3si
3x22
（2）一阶微分定义：对于函数yfx，如果存在常数A，使得：
fx0xfx0Axoxx0
则称fx在xx0处可微。成立：fx在xx0可导可微，且dyfx0dx。
dyfxdx可作为微分求解公式。
例224．yxsi
2x，求dy解r