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第8章第1节
一、选择题1．2010崇文区“m＝－2”是“直线m＋1x＋y－2＝0与直线mx＋2m＋2y＋1＝0相互垂直”的B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件C．充要条件答案A
解析m＝－2时，两直线－x＋y－2＝0、－2x－2y＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时，mm＋1＋2m＋2＝0，∴m＝－1或－2，故选A2．文2010安徽文过点10且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是A．x－2y－1＝0C．2x＋y－2＝0答案A11解析解法1：所求直线斜率为，过点10，由点斜式得，y＝x－1，即x－2y－1＝022解法2：设所求直线方程为x－2y＋b＝0，∵过点10，∴b＝－1，故选A理设曲线y＝ax2在点1，a处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝A．11C．－2答案A解析y′＝2ax，在1，a处切线的斜率为k＝2a，因为与直线2x－y－6＝0平行，所以2a＝2，解得a＝13．点－11关于直线x－y－1＝0的对称点是A．－11C．－22答案D解析一般解法：设对称点为x，y，则B．1，－1D．2，－21B2D．－1B．x－2y＋1＝0D．x＋2y－1＝0
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x－1－y＋1－1＝022y－1x＋1＝－1
x＝2，解之得，y＝－2
特殊解法：当直线l：Ax＋By＋C＝0的系数满足A＝B＝1时，点Ax0，y0关于l的对称－By0－C－Ax0－C点Bx，y的坐标，x＝，y＝AB4．2010惠州市模考在平面直角坐标系中，矩形OABC，O00，A20，C01，将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为A．01C．－10答案D解析如图，要想使折叠后点O落在线段BC上，可取BC上任一点D作线段OD的垂直平分线l，l为折痕可使O与D重合，以故问题转化为在线段CB上任取一点D，求直线OD的斜率的取值范围问题，B．02D．－20
11∵kOD≥kOB＝，∴k＝－≥－2，且k0，kOD2又当折叠后O与C重合时，k＝0，∴－2≤k≤05．文已知点31和点13在直线3x－ay＋1＝0的两侧，则实数a的取值范围是A．－∞，10B．10，＋∞4C－∞，3∪10，＋∞4D3，10答案D解析将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，∴9－a＋13－3a＋10，∴4a10，故选D3理如果点5，a在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则整数a的值为
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