位长度后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象。评析：本题实质上是从整体把握求的解析式，从整体思想方法的三部曲出发，在解析式确定后，再回过头来求的值及的单调性。三、具体化思想方法具体化思想方法又称为特殊化思想方法。特殊化思想方法是在解决一些较为抽象复杂的数学问题时，先考虑简单情形，或者考虑特殊对象、特殊位置，或者考虑极端情况，将抽象问题放到具体的特殊的问题中去，从而使一般性问题得到解决。
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评析：本题主要考查函数性质，还考查学生分析问题的能力，要求对基本函数的性质能熟练运用（包括正用和逆用），解法二用取特殊值的方法使问题具体化，可以降低题目难度。四、分类讨论思想每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想就是数学中的分类讨论思想。评析：本题因字母代替的量不确定即影响到对应的二次函数中对称轴与闭区间的位置，从而需要我们分情况讨论对称轴与闭区间的位置关系，然后才能确定函数的最大值是在取多少时取最大，由此求出对应的值，再验证这个值是否在该情况下的的范围内，从而决定取舍。五、化归转化思想化归转化思想是解决数学问题的一种重要思想，它的实质就是实现新问题向旧问题的转化。通俗地讲就是化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体的思想方法。解法二：（从“函数名”入手，异名化同名）解法三：（从“幂”入手利用降幂公式先降次）解法四：（从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方）评析：三角函数式变形，常见方法有角的变换，函数名变换，降次或升次，公式变形，常数代换等等，化简原则：尽量使函数种类最少，次数相对较低，项数最少，尽量使分母不含三角函数，尽量去掉根号或减少根号的层次，能求值的应求出其值。六、方程换元思想从分析数学问题中的变量关系入手，用方程来反映变量之间的联系，解方程或对方程进行讨论，以及对较复杂问题恰当做变量替换，达到r