一集合1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。3、集合的表示：（1）用大写字母表示集合：AB（2）集合的表示方法：a、列举法：将集合中的元素一一列举出来abcb、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，c、维恩图：用一条封闭曲线的内部表示4、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素与集合的关系：A；注意：常用数集及其记法：非负整数集：（即自然数集）N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实数集R6、集合间的基本关系（1）“包含”关系子集定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：（或BＡ）注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA（2）“包含”关系真子集如果集合，但存在元素xB且xA，则集合A是集合B的真子集，记作AB或BA（3“相等”关系：AB“元素相同则两集合相等”，如果AB同时BA那么AB规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（4）集合的性质①任何一个集合是它本身的子集，AA②如果ABBC那么AC③如果AB且BC，那么AC④有
个元素的集合，含有2
个子集，2
1个真子集集合的运算运算类型交集并集补集定义
f由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．记作AB（读作‘A交B’）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集．记作：AB（读作‘A并B’）全集：一般，若一个集合含有我们所研究问题中的所有元素，我们就称这个集合为全集，记作：U设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作，
韦恩图示
性质A∩AAA∩ΦΦA∩BBAA∩BAA∩BBAUAAAUΦAAUBBUAAUBＡAUBBAUCuAUA∩CuAΦ．
二函数1函数的概念：记法yfx，x∈A．2函数的三要素：定义域、值域、对应法则3函数的表示方法：（1）解析法：（2）图象法：（3）列表法：4函数的基本性质a、函数解析式子的求法（1）代入法：（2）待定系数法：（3）换元法：（4拼凑法：b、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。1分式的分母不等于零；2偶次方r