信号与系统试题库
一、填空题：1计算et2utt3e1t3。
2已知Xs11的收敛域为Res3s3s1
e3tutetut。
Xs的逆变换为
3
信号
xt



t


ut


ut

t0

的拉普拉斯变换为1

1s

1s
e
st0

Res

0
。
4单位阶跃响应gt是指系统对输入为ut的零状态响应。
5系统函数为Hs
1
的LTI系统是稳定的，则Hs的收敛域为
s2s3
Res2。
10给定两个连续时间信号xt和ht而xt与ht的卷积表示为yt，则xt1与ht1的卷积为yt。
11卷积积分xtt1tt2xtt1t2。12单位冲激响应ht是指系统对输入为t的零状态响应。
13e2tut的拉普拉斯变换为1Res2。s2
14已知Xs11s2s3
e3tute2tut。
的收敛域为3Res2Xs的逆变换为
15连续LTI系统的单位冲激响应ht满足绝对可积htdt，则系统稳定。
16已知信号xtcos0t则其傅里叶变换为00。
6
理
想
滤
波
器
的
频
率
响
应
为
H
j

2
0
100，如果输入信号为100
xt10cos80t5cos120t则输出响应yt10cos120t。
7因果LTI系统的系统函数为Hss2则描述系统的输入输出关系的微s24s3
分方程为d2yt4dyt3ytdxt2xt。
dt2
dt
dt
8一因果LTI连续时间系统满足：
d2yt5dyt6ytd2xt3dxt2xt，则系统的单位冲激响应ht为
dt2
dt
dt2
dt
t2e3tut。
17设调制信号xt的傅立叶变换Xj已知记已调信号yt的傅立叶变换为Yj
载波信号为ctej0t则YjXj0。
18因果LTI系统的系统函数为Hss1则描述系统的输入输出关系的微s25s6
分方程为
d2ytdt2

5
dytdt

6yt

dxtdt

xt
。

19一连续时间周期信号表示为xtakejk0t则xt的傅立叶变换Xjk
2akk0。k
9对连续时间信号xat2si
400t5cos600t进行抽样，则其奈奎斯特率为1200。
20某一个连续时间信号xt的傅里叶变换为1，则信号txt的傅里叶变换为j1
f1。1j2

21
2si
2ttdt

t
4
。
22信号xt到xat的运算中，若a1，则信号xt的时间尺度缩小a倍，其结果是将
34．连续时间信号t2eatut的拉氏变换为2。as3
35．若某系统在信号xt激励下的零状态响应yxt
txtdt，则该系统的单位冲激

响应htut。
信号xt的波形沿时间轴缩小a倍。（放大或缩小）23已知xt的傅里叶变换为Xj，则t1xt的傅里叶变换为jdXjXj。
d24已知x
1221hr