±2si
αcosα＝si
α±cosα，cosα＝等．2si
α3降幂与升幂：正用二倍角公式升幂，逆用二倍角公式降幂．
b4角的合成及三角函数名的统一：asi
α＋bcosα＝a2＋b2si
α＋φta
φ＝

a
变式训练1已知函数fx＝3si
ωx－cosωxx∈R，ω＞0的最小正周期为6π3π1求f的值；2π106π2设α，β∈－，0，f3α＋＝－，f3β＋2π＝，求cosα＋β的值．22135热点二三角函数、三角形与向量等知识的交会【例2】在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，m＝2b－c，cosC，
＝a，cosA，且m∥
1求角A的大小；π22求函数y＝2si
B＋cos－2B的值域．3规律方法以解三角形为命题形式考查三角函数是“众望所归”：正余弦定理的应用，难度适中，运算量适度，方向明确化角或化边．1利用正弦定理将角化为边时，实际上是把角的正弦替换为所对边与外接圆直径的比值．2求角的大小一定要有两个条件：①是角的范围；②是角的某一三角函数值．用三角函数值判断角的大小时，一定要注意角的范围及三角函数的单调性的应用．3三角形的内角和为π，这是三角形中三角函数问题的特殊性．在三角形中，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余．锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值均为正值任意两角的和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方．变式训练22018广东肇庆一模，理18已知△ABC的面积为22，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝3，b＝40°＜C＜90°1求si
A＋B的值；π2求cos2C＋的值；4→→→→3求向量CB，AC的数量积CBAC热点三正、余弦定理的实际应用【例3】某城市有一条公路，自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB现要修建一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段．现要求市中心O与AB的距离为10km，问把A，B分别设在公路上离市中心O多远处才能使A，B之间的距离最短？并求最短距离．结果保留根号
规律方法1三角形应用题主要是解决三类问题：测高度、测距离和测角度．2在解三角形时，要根据具体的已知条件合理选择解法，同时，不可将正弦定理与余弦定理割裂开来，有时需综合运用．3在解决与三角形有关的实际问题时，首先要明确题意，正确画出平面图形或空间图形，然后根据条件和图形特点将问题归纳到三角形中解决．要明确先用哪r