，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中正确的是（）
A．AC⊥AF
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fB．EF∥平面ABCD
C．三棱锥ABEF的体积为定值
D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
12．（5分）已知圆M：（xcosθ）2（ysi
θ）2＝1，直线l：y＝kx，下列命题中为真命题
的是（）
A．对任意实数k与θ，直线l和圆M相切
B．对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点
C．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切
D．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）已知（2x）5＝a0a1（1x）a2（1x）2……a5（1x）5，则a2＝
．
14．（5分）已知O为坐标原点，F为椭圆
的右焦点，过点F的
直线在第一象限与椭圆C交与点P，且△POF为正三角形，则椭圆C的离心率为
15．（5分）已知向量＝（1，2），＝（1，1），若与λ的夹角为直角，则实数λ＝
，
若与λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
．
16．（5分）在△ABC中，角A的平分线交BC于点D，BD＝2CD＝2，则△ABC面积最大值为
四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）在△ABC中，已知A＝45°，cosB＝．
（1）求cosC的值；（2）若BC＝10，D为AB的中点，求CD的长．18．（12分）已知数列a
的前
项和为S
，且2S
＝3a
1．（1）求数列a
的通项公式；（2）若数列b
a
是等差数列，且b1＝2，b3＝14，求数列b
的前
项和T

19．（12分）如图，直角三角形ABD所在的平面与半圆弧所在平面相交于BD，AB＝BD＝2，E，F分别为AD，BD的中点C是BD上异于B，D的点，EC＝．（1）证明：平面CEF⊥平面BCD
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f（2）若点C为半圆弧上的一个三等分点（靠近点D），求二面角ACEB的余弦值．
20．（12分）如图，已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），G为圆H：（x2）2y2＝1上一动点，
由G向C引切线，切点分别为E，F，当G点坐标为（1，0）时，△GEF的面积为4．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）当点G在圆H：（x2）2y2＝1上运动时，记k1，k2，分别为切线GE，GF的斜
率，求
的取值范围．
21．（12分）设函数
．
（1）证明：当x＞1时，f（x）＞0；
（2）若关于x的不等式
对任意x∈（1，∞）恒成立，求实数a的取值范
围．22．（12分）某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量
超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg时按1kg计算）需再r