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2012高考试题分类汇编：13：复数
1【2012高考安徽文1】复数z满足zii2i，则（A）（C）
1i13i
z

（B）
1i
（D）12i
【答案】B【解析】zii2i
zi2ii1i
。
－3i2【2012高考新课标文2】复数z＝2i的共轭复数是（A）2ii【答案】D【解析】z
z1i
3i2i3i2i55i2i2i51i
（B）2－i
（C）－1i
（D）－1－
，所以其共轭复数为
，选D
3【2012高考山东文1】若复数z满足z2i117ii为虚数单位，则z为A35i【答案】A【解析】z
117i2i117i2i2i2i1525i535i故选
B3－5i
C－35i
D－3－5i
A
4【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则A12i【答案】DB2iC2i
3i1i
12i
D
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【解析】
3i1i

3i1i1i1i

24i2
12i

2
5【2012高考上海文15】若1的一个复数根，则（A、b2c3C、b2c1【答案】D【解析】因为1程的根，则1
b2
2i
是关于x的实系数方程x
bxc0
）B、b2c1D、b2c3
2i
是实系数方程的一个复数根，所以1
2i2b
2i也是方
2i1
，1
2i1
2i3c
，所以解得
，c
3，选
D
6【2012高考陕西文4】设abR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的（
ib
）B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
A充分不必要条件C充分必要条件【答案】B
【解析】ab
a0且b0
0a0
或
bi
b0
，而复数
a
bi
abi
是纯虚数
，ab
0a
是纯虚数，故选B
11i
7【2012高考辽宁文3】复数A
1212i
B
12

12
i
C
1i
D
1i
【答案】A【解析】
11i1i1i1i1i212i2
，故选A
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【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8【2012高考江西文1】若复数z1i（i为虚数单位复数，则zz的虚部为
2

z
是z的共轭

A0B1C1【答案】A
D
2
【解析】因为
2222
z1i
，所以
z1i
，所以
zz1i1i2i2i0
，选A
9【2012r