距
。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：
焦半径公式
，
两焦半径与焦距构成三角形的面积
。
56、双曲线的方程与渐近线方程的关系：
1）若双曲线方程为2若渐近线方程为
渐近线方程：双曲线可设为
3若双曲线
与有公共渐近线，可设为
（
，焦点在x轴上，
，焦点在y轴上）
15
f4焦点到渐近线的距离总是b。57、双曲线的切线方程：

58、抛物线
的焦半径公式
抛物线
焦半径
过焦点弦长

59、二次函数（1）顶点坐标为（3）准线方程是
的图象是抛物线：
；（2）焦点的坐标为
；
60、直线与圆锥曲线相交的弦长公式或
（弦端点
，由方程
为直线的倾斜角，
为直线的斜率
61、证明直线与平面的平行的思考途径（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行
16
消去y得到
f62、证明直线与平面垂直的思考途径（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。
63、证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直；3转化为两平面的法向量平行。
64、向量的直角坐标运算：
65、夹角公式：
设
则
66、异面直线间的距离：

是两异面直线，其公垂向量为
，CD是
上任一点，d为
间的距离
67、点到平面
的距离：
（
为平面的法向量，，
是的一条斜线段）
68、球的半径是R，则其体积
其表面积
．
69、球的组合体：
1球与长方体的组合体长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长2球与正方体的组合体正方体的内切球的直径是正方体的棱长正方体的棱切球的直径是正方体的面对
17
f正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长
3球与正四面体的组合体棱长为
的正四面体的内切球的半径为
正四面体高
外接球的半径为
70、分类计数原理（加法原理）：分步计数原理（乘法原理）：
正四面体高

71、排列数公式：
72组合数公式：组合数的两个性质
73、二项式定理：二项展开式的通项公式：
的展开式的系数关系：
74、互斥事件A，B分别发生的概率的和：PA＋BPA＋PB．个互斥事件分别发生的概率的和：PA1＋A2＋…＋A
PA1＋PA2＋…＋PA
．
75、独立事件A，B同时发生的概率：PABPAPB
个独立事件同时发生的概率：PA1A2…A
PA1PA2…PA
．
76、
次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：
18
f77、数学期望：数学r