第十三章
电磁场的基本方程

1对位移电流有下述四种说法请指出哪一种说法正确A位移电流是指变化电场B位移电流是由线性变化磁场产生的C位移电流的热效应服从焦耳楞次定律D位移电流的磁效应不服从安培环路定理解根据Id
dΦDdt
选A
2如图所示空气中有一无限长金属薄壁圆筒在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流it则
A圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场B任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零C沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零D沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零解因为B因为
it
0itEB
S
rdB2dt
V
所以A错
∫
S
BdS0∫DdS∫ρdV0所以B对
因为
∫
∫
l
DdS0Hdl∫jcSt
Edl∫BdS≠0t
所以C错
因为
l
S
所以D错
3如图设平板电容器充电传导电流为IcR2r忽略边缘效应试求通过回路L1L2的全电流解因为
L1L2
∫
L
HdlIcIdIs∫jcdS∫jddS
SS
f所以Is1Id1
∫
Sr
jddS
111∫SRjddS4Id4Ic4
Is2Ic
4反映电磁场基本性质和规律和积分形式的麦克斯韦方程组为
∫∫DdS∑qi
Si1


①
∫∫
L
Edl
dΦmdt

②
∫∫BdS0
S
③
L
Hdl∑Ii
i1
dΦDdt
④
试判断下列结论是包含于或等效于那一个麦克斯韦方程式的将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处变化的磁场一定伴随有电场__________②___________磁感应线是无头无尾的_______________③__________电荷总伴随有电场___________________①__________
5图示为一圆柱体的横截面圆柱体内有一均匀电场E其方向垂直纸面向内E的大小随时间t线性增加P为柱体内与轴线相距为r的一点则1P点的位移电流密度的方向为____________________2P点感生磁场的方向为____________解因为E方向垂直纸面向内大小随t线性增加所以jd因为
××
E
O
×P×
∫
l
Hdl∫
S
j
c
jddS所以H方向垂直OP连线向下
D方向垂直纸面向内又t
6一电荷为q的点电荷以匀角速度ω作圆周运动圆周的半径为R设t0时q所在点的坐标为x0Ry00以ij分别表示x轴和y轴上的单位矢量求圆心处的位移电流密度J解设坐标如图所示φωtt时刻点电荷q在圆心处产生的电位移为
D
qqr0cosφisi
φj24πR4πR2
y
ω
r
O
φ
qx
r0
f∴D
qcosωtisi
ωtj4πR2qωsi
ωticosωtj4πR2
圆心处的位移电流密度为
JDt
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