解法；③配方法；④公式法方法：⑵关键点：降次关键点：类型一、直接开方法：2类型一、直接开方法：xmm≥0x±m※※对于xam，axmbx
等形式均适用直接开方法
222
典型例题：典型例题：例1、解方程：12x280
22516x20
31x290
f例2、若9x116x2，则x的值为
22
。
针对练习：针对练习：下列方程无解的是（Ax32x1
222
）C2x31xDx90
2
Bx20
类型二、因式分解法类型二、因式分解法xx1xx20xx1或xx2※方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，※方程形式：如axmbx
，xaxbxaxc，
22
x22axa20
典型例题：典型例题：例1、2xx35x3的根为（A）C
x
52
2
B
x3
x1
5x232
D。。。
x
25
例2、若4xy34xy40，则4xy的值为
22变式1：ab

a
2
2
b260则a2b2

变式2：若xy2xy30，则xy的值为
22变式3：若xxyy14，yxyx28，则xy的值为
。
例3、方程xx60的解为（
2
）
Ax13，x
2
2
Bx13，x
2
2
Cx13，x
2
3
Dx12，x
2
2
针对练习：针对练习：★1、下列说法中：①方程x2pxq0的二根为x1，x2，则x2pxqxx1xx2②x26x8x2x4③a25ab6b2a2a3④xyxyx
22
yxy
⑤方程3x1270可变形为3x173x170正确的有（）
fA1个
B2个
C3个
D4个
★2、以17与17为根的一元二次方程是（）A．x2x60
2
B．x2x60
2
C．y22y60
D．y2y60
2
★★3、⑴写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为倒数：⑵写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为相反数：★★4、若实数x、y满足xy3xy20，则xy的值为（A、1或25、方程：x
2
）
B、1或2
C、1或2。
2
D、1或2
12的解是x2
2
bb24ac类型三、类型三、配方法axbxc0a≠0x2a4a2
※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。典型例题：典型例题：例1、试用配方法说明x2x3的值恒大于0。、
2
22例2、已知x、y为实数，求代数式xy2x4y7的最小值。、
例3、已知x2y24x6yr