_______；（2）当

时，△ABC的周长最大．
2
f三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解方程：x23x2．
18．若抛物线yx23xa与x轴只有一个交点，求实数a的值．
19．已知点30在抛物线y3x2k3xk上，求此抛物线的对称轴．
20．如图，AC是⊙O的直径，PAPB是⊙O的切线，AB为切点，BAC25．求∠P的度数．
3
f21．已知x1是方程x25axa20的一个根，求代数式3a215a7的值．
22．一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为1m，水面宽AB为16m．由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为12m，求水面下降的高度．
23．已知关于x的方程3x2a3xa0a0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围．
4
f24．在设计人体雕像时，若使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度的比等于下部与全部（全身）的高度比，则可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高（5取22）．
25．已知AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的弦，AB2，AC2，AD1，求∠CAD的度数．
5
f26．抛物线y1x
2
bxc与直线y22xm相交于A2
、B23两点．
（1）求这条抛物线的解析式；（2）若4x1，则y2y1的最小值为________
27如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点DP为AB延长线上一点，PCD2BAC（1）求证：CP为⊙O的切线；（2）BP1，CP5①求⊙O的半径；②若M为AC上一动点，则OMDM的最小值为
6
f28探究活动：利用函数yx1x2的图象如图1和性质，探究函数y与性质下面是小东的探究过程，请补充完整：1函数y
x1x2的图象
x1x2的自变量x的取值范围是___________；
x1x2图象的一部分，请补全函数图象；
2如图2，他列表描点画出了函数y
图1解决问题：设方程x1x2
图2
1xb0的两根为x1、x2，且x1x2，方程4
x23x2
大小关系为
1xb的两根为x3、x4，且x3x4若1b2，则x1、x2、x3、x4的4
（用“”连接）．
7
f29．在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O与x轴负半轴交于点A，点M在⊙O上，将点M绕点A顺时针旋转60得到点Q点N为x轴上一动点（N不与A重合），将点M绕点N顺时针旋转60r