）如图所示，一个为
3圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内．轨道半径4
R在A点与水半地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R厚度不计的垫子，左端M正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．（1若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的高度H应是多少？
参考答案
题号答案DCBDDBBACADBBA131415161718192021
341①C（3分）②20（3分）（2）（12分）①交流（1分）。②应该撤去沙桶（2分）③049或050（4分）④10kg（3分）平衡摩擦力时斜面的倾角太小或者平衡摩擦力不够；分）（235解：（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有μmgma（2分）解得aμg（1分）由运动学公式v22as（2分）
SL2（2分）所以货物箱在传送带上先加速后匀速
fT1sv2Lv（1分）T2L2VL2V（1分）TT1T23L2V（2分）
（2）由动能定理得
w
12mv2
（3分）
3根据对称性货物再次经过传送带加速会速度v2V（1分）
由机械能守恒定律可得mgh
12mv2（2分）2
h
v22g
（1分）
36解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据平抛运动规律可得：
R12gt2
（1分）
2Rg
运动时间t
（1分）
从C点射出的速度为
v1RtgR2
（2分）
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得
mgNmNmgmv12Rv12mg，R212
（2分）（1分）
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为mg，方向竖直向下．（1分）（2）小球落到M点时，对应小球下降的最小高度为H1，根据机械能守恒定律可得（2分）（1分）
f小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动规律可得：
v24R8gRt
（2分）
设小球下降的最大高度为H2，根据机械能守恒定律可得（2分）
（1分）
故H的高度应为
（2分）
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