2011江苏高考数学试卷1、已知集合A1224B102则A∩B_______1，22、函数fxlog52x1的单调增区间是__________（12，∞）3、设复数i满足iz132i（i是虚数单位），则z的实部是_________4、根据如图所示的伪代码，当输入ab分别为2，3时，最后输出的m的值是________Reada，bIfabThe
m←aElsem←bE
dIfPri
tm5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2___7、已知ta
x
π
4
2则
ta
x的值为__________ta
2x2的图象交于P、Q两点，则线x
8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数fx段PQ长的最小值是________
9、函数fxAsi
wxAw是常数，A0w0的部分图象如图所示，则f0____
π7
312
π
2
10、已知e1e2是夹角为π的两个单位向量，ae12e2bke1e2若ab0，则k的值为______________11、已知实数a≠0，函数fx
→→
23
→
→
→→
→
→
→→
2xax1，若f1af1a，则a的值为________x2ax≥1
12、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数fxexx0的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________
f13、设1≤a1≤a2≤≤a7，其中a1a3a5a7成公比为q的等比数列，a2a4a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________14、设集合Axy
m≤x22y2≤m2xy∈R2
Bxy2m≤xy≤2m1xy∈R若A∩B≠φ则实数m的取值范围是______________
二、解答题：15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为abc（1）若si
A
2cosA求A的值；61（2）若cosAb3c，求si
C的值316、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，
π
PEDAFCB
ABAD，∠BAD60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD
17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBxcm（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问xr