人教版八年级（下）第十七章勾股定理
勾股定理复习课二
一、知识要点：
1、勾股定理
勾股定理：2、勾股定理的逆定理
3、勾股数满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数注意：①勾股数必须是正整数，不能是分数或小数②一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数
二、知识结构：
2．（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是__________
考点三：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高
例、如图1所示，等腰
中
，是底边上的高，若
ABC的面积．
，求①AD的长；②Δ
直角三角形
勾股定理
应用
判定直角三角形的一种方法
三、考点剖析
考点一：利用勾股定理求面积如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．
考点四应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题
例、某楼梯的侧面视图如图3所示，其中
米，
，
，因某
种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地
毯的长度应为
．
考点二：在直角三角形中，已知两边求第三边
【强化训练】：1．在直角三角形中若两直角边
的长分别为1cm，2cm，则斜边长
为
．
考点五：应用勾股定理解决数学风车问题
例图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直
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角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________
3．如图，△ABC的三边分别为AC5，BC12，AB13，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求DC的长．
考点六：其他图形与直角三角形
例：如图是一块地，已知AD8m，CD6m，∠D90°，AB26m，BC24m，求这块地的面
4．如图，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M游到水池另一边中点N，那么这只鸭子游的最短路程应为多少米？
积
四、自学检测
1．设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是_____．
2．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）．
A．6cm
B．85cmC．30cm13
D．60cm13
5．如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD15km，BC10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？
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