2612反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质
九年级数学下册
【知识与技能】1会用描点法画反比例函数的图象；2理解反比例函数的性质【过程与方法】
经历实验操作、探索思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力【情感态度】
在通过画图探究反比例函数图象及其性质过程中，发展学生的合作交流意识，增强求知欲望【教学重点】
画反比例函数图象，理解反比例函数的简单性质【教学难点】
理解反比例函数性质，能用性质解决简单的问题
一、情境导入，初步认识
问题我们知道，一次函数y6x的图象是一条直线，那么反比例函数y6的图象是x
什么形状呢？你能用“描点”的方法画出函数的图象？
【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，尝试着解决问题，教师巡视，关注学生
的画图，及时纠正个别同学在画图中的不足和失误之处，帮助学生尽可能得到其合适的图象
二、思考探究，获取新知
问题1在同一坐标系中画出反比例函数y6和y12的图象；
x
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【教学说明】将全班同学分成两大组，分别完成问题y6、y12的画图，在学生探索
x
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画反比例函数的图象过程中，教师应给予恰当点拨：如学生列表时，由于自变量x≠0，故在
x＜0和x＞0时，应各取三个以上的数据，以便使描点画图更精确些；在连线上，x＜0和x
＞0的两个分支应根据变化趋势用平滑曲线连接，但它们是不能相交的；列表中数据，描点
时点的位置等不能出错，以保证图象更能反映出反比例函数的性质
问题2反比例函数y6和y12的图象有什么共同特点？它们之间有什么关系？反
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比例函数y6和y6的图象呢？同学间相互交流
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【教学说明】让两组同学分别交流，找出图象的特征，教师可分别参与讨论，帮助学生
获取正确认知
【归纳结论】由图象可发现：（1它们都是由两条曲线组成，并且随x的不断增大（或
减小），曲线越来越接近x轴（或y轴），但这两条曲线永不相交；（2y6和y6及y
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12和y12的图象分别关于x轴对称，也关于y轴对称
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f九年级数学下册
思考观察函数y6和y6以及y12和y12的图象
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1你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
2每个函数的图象分别位于哪几个象限？
3在每个象限内y随x的变化如何变化？
【归纳结论】反比例函数yk的图象及其性质：x
1反比例函数ykk为常数，且k0的图象是双曲线；x
2当k＞0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，yr