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第18课极坐标与参数方程（综合训练1）
一、学习要求1掌握极坐标与直角坐标互化公式，并能熟练地进行坐标互化；2能熟练地进行极坐标方程与直角坐标方程的互化；并能把极坐标问题转化为直角坐标问题
来解决。3掌握直线、圆、椭圆的参数方程及简单应用，并能熟练地把它们的参数方程化为普通方程；4能利用直线的参数方程中的参数的意义解决求两点间的距离、弦长等问题。
二、问题探究■合作探究例1．在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数）以坐
标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的的极坐标方程为

（1）求和在直角坐标系下的普通方程；
（2）已知直线：
和曲线交于两点，求弦中点的极坐标。
解：（1）由
，得
，
∴
，
∴的普通方程为：
；
∵
，
∴的普通方程为：

（2）【解法一】设
由
则
，
∴

，，得
，，
1
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∴弦中点的直角坐标为
，化为极坐标为
，
∴弦中点的极坐标为
。
【解法二】设由
，
，
，解
，
，
∴弦中点的直角坐标为
，化为极坐标为
，
∴弦中点的极坐标为
。
三、问题过关1在极坐标系中，求曲线
上的动点与定点
的距离的最小值。
解：曲线
的直角坐标方程是
半径
的圆。
点
的直角坐标为
；
，它表示圆心
，
∴
，
又点在圆外，
∴点与定点的距离的最小值为：
。
2在极坐标系中，设圆
上的点到直线：
（1）求圆和直线的直角坐标方程；
（2）求的最大值。
解：（1）由
，得
，
2
的距离为
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∴圆的直角坐标方程为：
；
由
，得
∴直线的直角坐标方程为：
，。
（2）∵圆心
到直线的距离
∴的最大值为
养成良好的学习惯，有利于激发生积极性和主动；形策略提高效率培自能力创新精神造使终身受益MrJoh
sadevbupifltc在教师讲课之前己先独立地阅读内容。初步理解是上做接知识准备过程些由没预对老一堂要无所坐等wygF加油就会功命不息
。
，圆的半径
，
3
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