有效数字？（有效数字的计算）
2解：x0340010，xx

5
11105102322
故具有3位有效数字。2314159具有4位有效数字的近似值是多少？（有效数字的计算）
解：031415910，欲使其近似值具有4位有效数字，必需

1111014，103103，即314109314209222
即取（314109314209）之间的任意数，都具有4位有效数字。3已知a12031，b0978是经过四舍五入后得到的近似值，问ab，ab有几位有效数字？（有效数字的计算）
11103，bb102，而ab21811，ab1176622111ababaabb1031021012222故ab至少具有2位有效数字。0978120311ababbaaabb103102000651012222故ab至少具有2位有效数字。
解：aa


4设x0，x的相对误差为，求l
x的误差和相对误差？（误差的计算）解：已知
xxx
，则误差为1l
x

l
xl
x

xxx

则相对误差为
l
xl
xl
x


xxx


l
x
5测得某圆柱体高度h的值为h20cm，底面半径r的值为r5cm，已知
hh02cm，rr01cm，求圆柱体体积vrh的绝对误差限与相对误差
2
限。（误差限的计算）
f解：
vhrvhr2rhrrr2hhvhrv205252001520225
绝对误差限为
vhrv205
相对误差限为
v205

2514252020
6设x的相对误差为a求yx
的相对误差。（函数误差的计算）解：
xxx
a，
yyy

x
x
x


xxx

a
7计算球的体积，为了使体积的相对误差限为1，问度量半径r时允许的相对误差限为多大？（函数误差的计算）解：球体积为vr
344r3，vrr33
欲使
vrvrvr


4r2rr4r33
3
rrr
1，必须
rrr
1。3
8设I
e1x
exdx，求证：
0

1
（1）I
1
I
1
012（2）利用（1）中的公式正向递推计算时误差逐步增大；反向递推计算时误差逐步减小。（计算方法的比较选择）解：I
e
11
x
0
1


deexe
x

1
x10

xer