20182019学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷
一、选择题；本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的
1．（4分）已知复数z＝（1x）i（i为虚数单位，x∈R）在复平面内对应的点在第二象限，
那么x的取值范围是（）
A．x＜1
B．1＜x＜0
C．x＜0
D．0＜x＜1
2．（4分）已知a＜0，b＞0，那么下列不等式中一定成立的是（）
A．ba＜0
B．a＞b
C．a2＜ab
D．
3．（4分）已知等差数列a
的前15项和S15＝45，那么a4a12等于（）
A．6
B．10
C．12
D．15
4．（4分）i是虚数单位，复数等于（）
A．1i
B．1i
C．1i
D．1i
5．（4分）已知椭圆y2＝1的一个焦点是（2，0），那么实数k＝（）
A．
B．
C．3
D．5
6．（4分）已知S
为数列a
的前
项和，a1＝2，a
1＝S
，那么a5＝（）
A．4
B．8
C．16
D．32
7．（4分）“直线l∥平面α”是“直线在平面α外”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．（4分）已知为直线l的方向向量，，分别为平面α，β的法向量（α，β不重合）
那么下列说法中：①∥α∥β；②⊥α⊥β；③∥l∥α；④⊥l⊥α．正确的有
（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．（4分）三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，N是BC
的中点，点P在A1B1上，且满足＝λ
，当直线PN与平面ABC所成的角取最
大值时，λ的值为（）
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fA．
B．
C．
D．
10．（4分）已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推那么该数列的前50项和为（）
A．1044
B．1024
C．1045
D．1025
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，
11．（4分）命题x∈R，x2x3＞0的否定是
．
12．（4分）当且仅当x＝
时，函数y＝4x（x＞0）取得最小值．
13．（4分）已知抛物线C的顶点在原点，准线方程为y＝2，则抛物线C的标准方程
为
．
14．（4分）不等式≤0的解集为
．
15．（4分）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B
两点，若△ABF2是等边三角形，则这个椭圆的离心率是
．
16．（4分）如图所示，四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的
正方形，PD＝2，E是棱PB的中点，M是棱PC上的动点，当直线PA与直线EM所成
的角为60°时，那么线段PM的长度是
．
三r