1分BGGF
∴（2）证明：
DMMNNEMN，同理也可以得到BGGFFCGFDMBGGFMN∴2分MNGFFCNE
由（1）可知∵∠B＋∠C90°，∠CEF＋∠C90°．∴∠B∠CEF，又∵∠BGD∠EFCRt∠，∴△BGD∽△EFC．∴
BGEF1分DGFCBGGFGFFC
∵DGGFEF是同一个正方形的边长，∴DGGFEF∴∴
DMMN∴MN2＝DMEN1分MNNE
∴BC221分
（3）∵BAC90ACAB2
∵∠B∠C＝45o四边形DEFG是正方形，∴BGDGGFEFFC∵由（1）2可得
221分3
DMMNNEBGGFFC
f∴DMMNEN
222分9
23（满分12分）1A04，B40，C103分2
AQAOAQCO2分或QPCOQPAOx4x1或22x3x1x3x4
①解得x
13或x7均在抛物线对称轴的右侧2分4
（图1）
1351∴点P的坐标为或（7，1分24）416
②Qx，4，Pxx3x41分
2
PQx3xPM△AEM∽△MFP
2
则有
AMMPMEPF
∵MEOA＝4，AMAQ＝xPMPQx3x，所以
2
xx23x4PF
图2
得PF4x12，∴OM4x12x3x12Rt△AOM中，由勾股定理得OM2OA2AM2∴3x124x，解得x14x25均在抛物线对称轴的右侧2分
222
∴点P的坐标为（40）或（5，6）1分
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