人教版高中数学第二册（上）
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双曲线及其标准方程（一）
教学目标：（1）知识与技能：与椭圆定义类比，深刻理解双曲线的定义并能独立推导出双曲线标准方程；（2）过程与方法：通过定义及标准方程的深刻挖掘与探究，使学生进一步体验类比发现及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；（3）情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。教学重点：双曲线的定义、标准方程及其简单应用
王新敞
奎屯新疆
教学难点：双曲线定义中关于绝对值，2a2c的理解授课类型：新授课课时安排：1课时教
王新敞
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新疆
王新敞
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具：多媒体，一根拉链，小夹子
教学过程：一、复习提问师：椭圆定义是什么？生：平面内与两个定点F1F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫作椭圆。（幻灯片展示椭圆图形及其定义）二、新课引入1、设问师：平面内与两个定点F1F2的距离之差等于常数的点的轨迹是什么？学生思考（老师在黑板上画出两个点F1F2使F1在左侧F2在右侧记F1F22c2c0）。师：在椭圆里到两个定点的距离的和这个常数是正数，那么，平面内到两定点的差这个常数还一定是正数吗生：不一定。师：可能是什么数呢？（学生甲回答：是正数，负数或零）师：当常数是零时动点的轨迹是什么？生：是线段F1F2的中垂线。老师做出F1F2的中垂线。
f师：当常数是正数时的点的位置在什么地方？生：在线段F1F2的中垂线的右侧。师：当常数是负数时的点的位置在什么地方？生：在线段F1F2的中垂线的左侧。师：平面内与两个定点F1F2的距离之差等于非零常数的点的轨迹到底是是什么呢？我们一起做一个实验来探索。2、实验：（师生共同完成）道具：一根拉链具体做法：老师在拉开的拉链两侧各取一点打结（实验前已经测量好，使两结之间的距离小于两定点间的距离），请两位同学协助将两点分别固定在定点F1，F2处，使拉链头在F1F2的上方。将拉链头看作动点M使M到F1的距离比M到F2的距离远。师：MF1比MF2长多少？请同学观察，将其中一侧拉链拉过来比较，学生可以很清楚的看到长出的部分。在MF1比MF2长出的地方用颜色鲜艳的小夹子做记号，在三次演示可以清楚的看到，在拉链的拉合中拉链头M到F1的距离与到F2的距离差始终是夹子到F1的距离，距离差记为2a（2a0），当拉链头在F1F2的下方时，两次演示在拉链的拉合中，动点拉链头Mr