3）当a0时，原不等式的解集为：
x
x

1或x

1
1a

类型六：形如使xmx
cxmx
c恒成立型不等式
解法：利用和差关系式：ababab，结合极端性原理即可解
得，即：
cxmx
cxmx
xmx
m；max
cxmx
cxmx
xmx
m；mi

例6（2010高考安徽卷）不等式x3x1a23a对任意的实数恒成
立，则实数a的取值范围是（
A．14
）
B25
C12
解：设函数
所以
D12fxx3x1x3x14
fxmax4
而不等式x3x1a23a对任意的实数x恒成立
类型七：形如
故a23a4a1或a4，故选择A
fxgxafxgxaa为常数
ffxgxhx，fxgxhx
fxgxafxgxaa为常数
fxgxhx，fxgxhx
1、解法：对于解含有多个绝对值项的不等式，常采用零点分段法，根据绝对值的定义分段去掉绝对值号，最后把各种情况综合得出答案，其步骤是：找出零点，确定分段区间；分段求解，确定各段解集；综合取并，去掉所求解集，亦可集合图像进行求解
例7（2009年高考福建理科卷）解不等式2x1x1
分析：找出零点：
确定分段区间：
x0x12
x00x1x122
解：（1）当x0时，原不等式可化为：
解得：
2x1x1
因为x0，所以x不存在
x0
（2）当0x1时，原不等式可化为：2
解得：
2x1x1
又因为
x0
所以
xx1，2
xx12
（3）当x1时，原不等式可化为：22x1x1，
解得：
x2又
所以
x1，2
f1x22
综上所述，原不等式的解集为：x0x2
2、特别地，对于形如
fxgxafxgxaa为常数
fxgxhx，fxgxhx型不等式的解法，除了可用零点分段法外，更可转化为以下不等式，即：
fxgxhx
fxgxhxfxgxhxfxgxhxfxgxhx或fxgxhx
例8（2009年辽宁高考理科卷）设函数fxx1xa
（1）若a1，解不等式fx3
（2）如果xRfx2求a的范围解：（1）当a1时，
fxx1x1
由fx3得：
fxx1x13
即：
x1x13或x1x13
解得：
2x3，即：x3或x3
2
2
故不等式fx3的解集为：
（2）由fx2得：
x
x


32
或x

32

fx1xa2即：
x1xa2或x1xa2
即：
2xa12或a12
因为xRfx2恒成立，
所以a12成立，解得：
故a的取值范围为：
a1或a3
13
绝对值不等式一直是高中教学中的一个难点，我们通过化归思想将其进行等价变换，从而避免了繁琐的讨论，减小了运算量，以上所介绍的七种类型的含有绝对值的不等式总体上囊括了近几年高考中有r