填空（每题10分，共80分）1、计算：1785
64352171353
装
订
线
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
。。
2、“b的相反数与a的差的一半的平方”的代数表达式为
3、规定符号“”为选择两数中较大者，规定符号“⊙”为选择两数中较小者，例如：355，3⊙53，则
学号
4、已知
m4
4
m
5
，
m2
213，那么
。5、用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图1，从正面看这个立体，如图2，则这个立体的表面积最多是。
图1（从上向下看）6、满足不等式3
12
23
1的整数
的个数是
图2（从正面看）。
7、某年级原有学生280人，被分为人数相同的若干个班。新学年时，该年级人数增加到585人，仍被分为人数相同的若干个班，但是多了6个班，则这个年级原有个班。8、如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数，并且最大角是最小角的5倍，那么这个三角形的最大角的度数是。二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9、已知a，b，c都是整数，当代数式7a2b3c的值能被13整除时，那么代数式5a7b22c的值是否一定能被13整除，为什么？10、如图3所示，在四边形ABCD中，AMMNND，
BEEFFC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的
面积分别
记为S1，S2和S3，求
S2？S1S3
（提示：连接AE、EN、NC和AC）11、图4是一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格
f第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷初一组笔试版
的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数。请写出这个9位数，简单说明理由。12、平面上有6个点，其中任何3个点都不在同一条直线上，以这6个点为顶点可以构造多少个不同的三角形？从这些三角形中选出一些，如果要求其中任何两个三角形没有公共顶点，最多可以选出多少个三角形？如果要求其中任何两个三角形没有公共边，最多可以选出多少个三角形？（前两问不要求说明理由）三、详答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13、壮壮、菲菲、路路出生时，他们的妈妈都是27岁，某天三位妈妈王雪r