1即，aBac的最小值为，故选B。2
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【举一反三】【相似较难试题】【20XX高考天津，理14】在等腰梯形aBcd中已知aBdcaB2Bc1aBc60动点E和F分别在线段Bc和dc上且1BEBcdFdc则aEaF的最小值为9【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式运用向量的几何运算求aEaF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算aEaF，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力是思维能力与计算能力的综合体现【答案】11【解析】因为dFdcdcaB，9211919cFdFdcdcdcdcaB，99182918aEaBBEaBBc，1919aFaBBccFaBBcaBaBBc，181819192219aEaFa
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BBcaBBcaBBc1aBBc1818182117172919199421cos12092181818181821229当且仅当即时aEaF的最小值为923182．【试卷原题】20（本小题满分12分）已知抛物线c的焦点F10，其准线与x轴的交点为K，过点K的直线l与c交于aB两点，点a关于x轴的对称点为d．（Ⅰ）证明：点F在直线Bd上；（Ⅱ）设FaFB8，求BdK内切圆m的方程9【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆
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锥曲线的综合问题，属于较难题。【易错点】1．设直线l的方程为ymx1，致使解法不严密。2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。【解析】（Ⅰ）由题可知K10，抛物线的方程为y24x则可设直线l的方程为xmy1，ax1y1Bx2y2dx1y1，故xmy1y1y24m2整理得，故y4my402y4xy1y242y2y1y24则直线Bd的方程为yy2xxx2即yy2x2x1y2y14yy令y0，得x121，所以F10在直线Bd上4y1y24m2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以x1x2my11my214m2，y1y24x1x2my11my111又Fax11y1，FBx21y2
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故FaFBx11x21y1y2x1x2x1x2584m，22则84m84m，故直线l的方程r