牛顿运动定律的综合应用习题
典型例题透析类型一、瞬时加速度的分析
1、质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下，如图所示，当
细线被剪断的瞬间。关于两球下落加速度的说法中，正确的是
A、aA＝aB＝0
B、aA＝aB＝g
C、aA＞g，aB＝0
D、aA＜g，aB＝0
解析：分别以A、B两球为研究对象。当细线束剪断前，A球受到竖直向下的重力mAg、弹簧的弹力T，竖直向上细线的拉力T′；B球受到竖直向下的重力mBg，竖直向上弹簧的弹力T，如下图。
它们都处于力平衡状态，因此满足条件，T＝mBgT′＝mAg＋T＝mA＋mBg细线剪断的瞬间，拉力T′消失，但弹簧仍暂时保持着原来的拉伸状态，故B球受力不变，仍处于平衡状态。所以，B的加速度aB＝0，而A球则在重力和弹簧的弹力作用下，其瞬时加速度为：
答案：C举一反三
f【变式】如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量
之比是l∶2∶3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬间，木块A和B的加速度分别是aA
＝
，aB＝
。
解析：在抽出木块C前，弹簧的弹力F＝mAg。抽出木块C瞬间，弹簧弹力不变，所以，A所受合力仍
为零，故aA＝0。木块B所受合力FB＝mBg＋F＝
，所以
。
答案：
类型二、力、加速度、速度的关系
2、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？（按论述题要求解答）
解析：因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系（当a与v同向时v变大，当a与v反向时v变小），而加速度由合力决定，所以此题要分析v、a的大小变化，必须要分析小球受到的合力
f的变化。小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力（其中重力为恒力）。
在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（因为F合＝mg－kx，而x增大），因而加速度减少（a＝F合／m），由于a与v同向，因此速度继续变大。
当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。之后，小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大（F合＝kx－mg）因而加速度向上且变大，因此速度减小至零。（注意：小球不会静止在最低点，将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）．综上分析得：小球向下压弹簧过程，F方向先向下后向上，大小先变小后变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；r