高考专题训练
时间：45分钟分值：75分
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内．1．2013浙江卷设集合S＝xx－2，T＝xx2＋3x－4≤0，则RS∪T＝
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A．－21C．－∞，1
B．－∞，－4D．1，＋∞
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解析T＝x－4≤x≤1，RS＝xx≤－2，由集合的运算性质，得
RS∪T＝xx≤1．
答案C2．已知ab，则下列不等式正确的是11AabC．2－a2－bB．a2b2D．2a2b
解析∵ab，∴－a－b，∴2－a2－b答案C113．2013天津一模已知a0，b0，则a＋b＋2ab的最小值是A．2C．411解析a＋b＋2ab≥211a＝b，当且仅当1ab＝B．22D．51ab＋2ab≥2212ab＝4ab
即a＝b＝1时，等号成立，ab，
f11因此a＋b＋2ab的最小值为4答案C3x＋y－6≥0，满足约束条件x－y－2≤0，y－3≤0，
4．2013天津卷设变量x，y
则目标
函数z＝y－2x的最小值为A．－7C．1
B．－4D．2
解析如图当目标函数y＝2x＋z经过点53时，z取得最小值－7
答案A2x－y＋10，5．2013北京卷设关于x，y的不等式组x＋m0，y－m0
表示的平面
区域内存在点Px0，y0，满足x0－2y0＝2求得m的取值范围是4A－∞，3


1B－∞，3

2C－∞，－3

5D－∞，－3

f解析由题意可知x－2y＝2与不等式组所表示的平面区域必须存在公共点，可得m0且点－m，m在直线x－2y－2＝0的下方，故－m－2m－220，即m－3答案Cxy6．2013山东卷设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当z取212得最大值时，x＋y－z的最大值为A．09C4解析B．1D．3xyxy11x4y＝≤，当且仅当22＝zx－3xy＋4yx4yy＝x时即x＝2y4－3y＋x－3

1212121时“＝”成立，此时z＝2y2，x＋y－z＝－y2＋y＝－y－12＋1，故当y＝1，
212即y＝1时x＋y－z有最大值1，故选B答案B二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在题
f中横线上．x＋17．不等式x≤3的解集为________．x＋1－2x＋11解析由x≤3得x≤0，解得x0或x≥2
1答案xx0，或x≥2
x＋y－2≥0，8．2013浙江卷设z＝kx＋y，其中实数x，y满足x－2y＋4≥0，2x－y－4≤0，z的最大值为12，则实数k＝________
若
解析画出线性约束条件满足的可行域，易知在点44处z＝kx＋y取得最大r