圆锥曲线的几何性质
一，选择题1，一个圆在一个平面上的平行投影可能是（）A，圆B，椭圆C，线段D，以上均可能2，如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是（）A，内心的平行投影仍为内心B，重心的平行投影仍为重心C，垂心的平行投影仍为垂心D，外心的平行投影仍为外心3，若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴的最小值为（A，1B，2C，2D，22
）
4，对于半径为4的圆在平面上的射影的说法错误的是（）A，射影为线段时，线段的长为8B，射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8C，射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8D，射影为圆时，圆的直径可能为45，若双曲线的两条准线与实轴的交点是两顶点间线段的三等分点，则其离心率是（A，3B，2C，3D，23
）
6，设过抛物线y22px的焦点的弦为MN，则以MN为直径的圆和抛物线的准线（A，相交7，若双曲线于（）B，5210C，8D，11B，相切C，相离D，不能确定
）
y2y21的两焦点是F1F2，A是该曲线上一点，且AF15那么AF2等9
A，510
8，如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且PB
1PABC，则的值为（2PB
B
）
C
P
A
A，2
B，
12
C，3
D，1）
9，如图，圆O的直径是AB，弦CD垂直平分OA，垂足为E点，则弧CAD的度数是（
1
fC
A
E
O
B
D
A，150°B，120°C，90°D，60°10，如图，四边形ABCD内接于圆O，且AC，BD交于点P，则此图形中一定相似的三角形的对数为（）
AD
P
OC
B
A，4B，3C，2D，111，半径为5cm的圆内有两条平行弦，其长分别为6cm和8cm则两平行弦之间的距离为（）A1cm或7cmB1cm或4cmC1cmD7cm二，填空题12，如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，弧AC60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD10，则ACAB
CD
A
O
B
13，如图，在RtABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于点D，CD2BD3则BC
2
fC
A
D
B
14，如图，AB是圆O的直径，CB切圆O于B，CD切圆O于D，交BA的延长线于E，若AB3，ED2，则BC的长为
C
D
E
A
O
B
15，ABC中，∠C90°，∠A30°，AC23，则ABC外接圆的半径等于三，解答题16，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA∠D，求证：ACBECEAD
CD
F
E
A
B
17，如图，AD是ABC外角∠EAC的平分线，AD与ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交ABC的外接圆于点M，求证：①DBDC②DCDMDN
2
3
fEDA
MBCN
18，如图，圆O1圆O2相交于A，B两点，CB是圆O2的直径，过A点作的r