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35矩形的判定
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预习自学：阅读课本p48p49页内容完成：1甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）
AOD
修改栏：
A、甲量得窗框两组对边分别相等；B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等；D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。
B图1
E
C
2矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________。
导学过程：一、汇报交流导入新课我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？二、探究新知探究1：有三个角是直角的四边形是矩形吗？已知：如图202－4，四边形ABCD中，∠A＝∠B
修改栏：
f＝∠C＝90°。求证：四边形ABCD是矩形。
AD
B图2024
C
修改栏：
探究2：对角线相等的平行四边形是矩形吗？
教师讲解：这一判定方法在生活中有许多用处，木工师结论的证明很简单。如图202－2所示：在平行四边形ABCD中，对角线AC与对角线BD相等，我们可以证明四边形ABCD是矩形。傅在制作门框或其他矩形
A
D
的物体时，常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要求。
B图2022
C
三、例题讲解如图202－3，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH。求证：四边形EFGH是矩形。
AEFB图2023OHG
D
C
f修改栏：四、例题讲解（补充）已知：如图202－5，
AGFEB图2025CH
D
ABCD的四个内角的
平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。
三、随堂练习课本第95页练习第1、2题。四、课堂小结：对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。分层巩固：（必做题）1、矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________。（选做题）2、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，∠A＋∠D＝180°，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形。求证：四边形ABCD是矩形。修改栏：
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