四边形中的动点问题
1、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是_____________
2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________
3、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________
4、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cms的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cms的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts0t≤15．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF
1求证：AE＝DF；2四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；3当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由
110
f5、如图，在等边三角形ABC中，BC6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cms的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cms的速度运动，设运动时间为t（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，
（1）求证：△ADE≌△CDF；：（2）当t为______s时，四边形ACFE是菱形；
6、在菱形ABCD中，∠B60°，点E在射线BC上运动，∠EAF60°，点F在射线CD上（1）当点E在线段BC上时（如图1），（1）求证：ECCFAB；（2）当点E在BC的延长线上时（如图2），线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明
210
f7、如图，在菱形ABCD中，AB2，∠DAB60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．
8、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．
310
f9、如图，已知菱形ABCD中，∠ABC60°，AB8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．
（1）BD的长是______；（2）连接PC，当PEPFPC取得最小值时，此时PB的长是______
1r